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Guiar de Estudios para Investigación de Operaciones LAE

Guias de Estudio para Investigación de Operaciones LAE

¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES?

LA DEFINICIÓN DE CHURCHMAN, ACKOFF Y ARNOFF: LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ES LA APLICACIÓN, POR GRUPOS INTERDISCIPLINARIOS, DEL MÉTODO CIENTÍFICO A PROBLEMAS RELACIONADOS CON EL CONTROL DE LAS ORGANIZACIONES O SISTEMAS (HOMBRE-MÁQUINA), A FIN DE QUE SE PRODUZCAN SOLUCIONES QUE MEJOR SIRVAN A LOS OBJETIVOS DE LA ORGANIZACIÓN.

Como toda disciplina en desarrollo, la investigación de operaciones ha ido evolucionando no sólo en sus técnicas y aplicaciones sino en la forma como la conceptualizan los diferentes autores, en la actualidad no existe solamente una definición sino muchas, algunas demasiado generales, otras demasiado engañosas, aquí seleccionamos dos de las más aceptadas y representativas.

De ésta definición se pueden destacar los siguientes conceptos:

1. Una organización es un sistema formado por componentes que se interaccionan, unas de estas interacciones pueden ser controladas y otras no.

2. En un sistema la información es una parte fundamental, ya que entre las componentes fluye información que ocasiona la interacción entre ellas. También dentro de la estructura de los sistemas se encuentran recursos que generan interacciones. Los objetivos de la organización se refieren a la eficacia y eficiencia con que las componentes pueden controlarse, el control es un mecanismo de autocorrección del sistema que permite evaluar los resultados en términos de los objetivos establecidos.

3. La complejidad de los problemas que se presentan en las organizaciones ya no encajan en una sola disciplina del conocimiento, se han convertido en multidisciplinario por lo cual para su análisis y solución se requieren grupos compuestos por especialistas de diferentes áreas del conocimiento que logran comunicarse con un lenguaje común.

4. La investigación de operaciones es la aplicación de la metodología científica a través modelos matemáticos, primero para representar al problema y luego para resolverlo. La definición de la sociedad de investigación de operaciones de la Gran Bretaña es la siguiente:

La investigación de operaciones es el ataque de la ciencia moderna a los complejos problemas que surgen en la dirección y en la administración de grandes sistemas de hombres, máquinas, materiales y dinero, en la industria, en los negocios, en el gobierno y en la defensa. Su actitud diferencial consiste en desarrollar un modelo científico del sistema tal, que incorpore valoraciones de factores como el azar y el riesgo y mediante el cual se predigan y comparen los resultados de decisiones, estrategias o controles alternativos. Su propósito es el de ayudar a la gerencia a determinar científicamente sus políticas y acciones.

EN RELACIÓN A ÉSTA DEFINICIÓN DEBEN DESTACARSE LOS SIGUIENTES ASPECTOS:

1. Generalmente se asocian los conceptos de dirección y administración a las empresas de tipo lucrativo, sin embargo, una empresa es un concepto más amplio, es algo que utiliza hombres, máquinas, materiales y dinero con un propósito específico; desde éste punto de vista, se considera como empresa desde una universidad hasta una armadora de automóviles.

2. Para tratar de explicar el comportamiento de un sistema complejo, el científico debe representarlo en términos de los conceptos que maneja, lo hace expresando todos los rasgos principales del sistema por medio de relaciones matemáticas. A esta representación formal se le llama modelo.

3. La esencia de un modelo es que debe ser predictivo, lo cual no significa predecir el futuro, pero si ser capaz de indicar muchas cosas acerca de la forma en que se puede esperar que un sistema opere en una variedad de circunstancias, lo que permite valorar su vulnerabilidad. Si se conocen las debilidades del sistema se pueden tomar cursos de acción agrupados en tres categorías: A) Efectuar cambios que lleven a la empresa o parte de ella a una nueva ruta; B) Realizar un plan de toma de decisiones; C) Instalar estrategias que generen decisiones. Cuando se aplica alguno de estos remedios, la investigación de operaciones nos ayuda a determinar la acción menos vulnerable ante un futuro incierto.

4. El objetivo global de la investigación de operaciones es el de apoyar al tomador de decisiones, en cuanto ayudarlo a cumplir con su función basado en estudios científicamente fundamentados.

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

Una manera de resumir las etapas usuales (no secuenciales) de un estudio de IO es la siguiente:

1. Definición del problema de interés y recolección de los datos relevantes

2. Formulación de un modelo que represente el problema

3. Solución del modelo

4. Prueba del modelo

5. Preparación para la aplicación del modelo

6. Puesta en marcha

Definición del problema y recolección de datos

La primera actividad que se debe realizar es el estudio del sistema relevante, esto incluye determinar los objetivos, las restricciones sobre lo que se puede hacer, los diferentes cursos de acción posibles las interrelaciones del área bajo estudio con otras áreas de la organización, los límites de tiempo para tomar una decisión. Este proceso de definir el problema es muy importante ya que afectará en forma significativa las conclusiones en estudio, lo cual hace imposible extraer una respuesta correcta de un problema equivocado. Lo primero que hay que reconocer es que un equipo de IO, por lo general trabaja en un nivel de asesoría. A los miembros del equipo no se les presentan un problema y se les dice que lo resuelvan como puedan, sino que asesoran a la gerencia (casi siempre un tomador de decisiones). El equipo realiza un análisis técnico y después presentan un informe a los administradores. Con frecuencia, el informe a la gerencia identifica cierto número de opciones atractivas, en particular bajo diferentes suposiciones. El gerente evalúa el estudio y sus recomendaciones. Y toma una decisión final basándose en su mejor juicio. Entonces, es vital que el equipo de IO pueda observar desde el mismo nivel que la gerencia.

Es común que el equipo de IO pase mucho tiempo recolectando los datos relevantes sobre el problema.

Ejemplo: Un estudio de IO hecho para Citgo Petroleum Corporation optimizó tanto las operaciones de refinación como el abastecimiento, la distribución y la comercialización de sus productos, logrando un mejoramiento en las utilidades de alrededor de $70 millones de dólares al año. La recolección de datos también jugó un papel muy importante en este estudio.

Formulación del modelo

Una vez definido el problema la siguiente etapa consiste en reformularlo para su análisis, mediante la construcción de un modelo que represente la esencia del problema. Los modelos son representaciones idealizadas de la realidad. Los modelos tienen muchas ventajas sobre una descripción verbal del problema, una ventaja obvia es que el modelo describe un problema en forma mucho más concisa. Al desarrollar el modelo, se recomienda empezar con una versión muy sencilla y moverse, en forma evolutiva, hacia modelos más elaborados que reflejen mejor la complejidad del problema real. Los modelos siempre deben ser menos complejos que el sistema real, de otra manera, no tiene sentido trabajar con modelos si se puede trabajar con el sistema real en sí.

Ejemplo: La oficina responsable del control del agua y los servicios públicos del gobierno de Holanda, el Rijkswaterstatt, contrató un importante estudio de IO para guiarlo en el desarrollo de una nueva política de administración del agua. La nueva política ahorró cientos de millones de dólares en gastos de inversión y redujo el daño agrícola en alrededor de $15 millones de dólares anuales, al mismo tiempo que disminuyó la contaminación térmica y debida a las algas. En lugar de formular modelo, éste estudio de IO desarrolló un sistema integrado y comprensible de 50 modelos, algunos de los modelos se desarrollaron en versiones sencillas y complejas. La versión sencilla se usó para adquirir una visión básica, en cambio la versión compleja se usó cuando se deseaba mayor exactitud o más detalles en los resultados.

Obtención de una solución a partir del modelo

Una vez formulado el modelo para el problema bajo estudio, la siguiente etapa de un estudio consiste en desarrollar un procedimiento para derivar en una solución al problema a partir de este modelo, según el tipo de modelo este puede hacerse en computadora. Puede pensarse que esta debe ser la parte principal de estudio, pero por lo general no lo es, encontrar la solución es la parte divertida del estudio, mientras que el verdadero trabajo se encuentra en las etapas anteriores y posteriores del estudio. Un tema común es la búsqueda de una solución óptima, es decir, la mejor, es necesario reconocer que estas soluciones son óptimas sólo respecto al modelo que se esta utilizando. Como el modelo necesariamente es una idealización y no una representación del problema real, no puede existir una garantía de que la solución óptima del modelo resulte ser la mejor solución posible que pueda llevarse a la práctica para el problema real. Esto, por supuesto, es de esperarse si se toma en cuenta los muchos imponderables e incertidumbre asociados a casi todos los problemas reales, pero si el modelo está bien formulado la solución debe tener una buena aproximación de curso de acción ideal para el problema real.

El eminente científico de la administración y premio Nobel de Economía, Herbert Simon, introdujo el concepto de que en la práctica es mucho más frecuente satisfazar que optimizar. Al inventar el término satisfazar como una combinación de satisfacer y optimizar. La distinción entre optimizar y satisfazar refleja la diferencia entre la teoría y la realidad.

Por lo tanto, la meta de un estudio de IO debe ser llevar a cabo el estudio de una manera óptima, independientemente de si implica o no encontrar una solución óptima para el modelo. Al reconocer este concepto, en ocasiones se utilizan solo procedimientos de diseño intuitivo para encontrar una buena solución subóptima.

Una solución óptima para el modelo original puede ser mucho menos que ideal para el problema real, de manera que es necesario hacer un análisis adicional. El análisis posóptimo, constituye una parte muy importante, éste determina qué parámetros del modelo son los más críticos, los parámetros críticos, del modelo son aquellos cuyos valores no se pueden cambiar sin que la solución óptima cambie.

Ejemplo: Considere de nuevo el estudio de IO para el Rijkswaterstatt sobre la política nacional de administración de agua en Holanda. Este estudio no concluyó con la recomendación de una solución. Más bien, se identificaron, analizaron y compararon varias alternativas atractivas. El análisis postóptimo jugó un papel importante en este estudio. Por ejemplo, ciertos parámetros de los modelos representaron estándares ecológicos. El análisis postóptimo incluyó la evaluación del impacto en los problemas de agua si los valores de los parámetros se cambiaran de los estándares ecológicos a otros valores razonables. Se usó también para evaluar el impacto de cambio de las suposiciones de los modelos, por ejemplo, la suposición sobre el efecto de tratados internacionales futuros sobre la contaminación que pudiera llegar, etc.

Prueba del modelo

Sin duda que la primera versión de un modelo grande tenga muchas fallas, por lo tanto antes de usar el modelo debe probarse para identificar y corregir todas las fallas que se pueda, este proceso de prueba y mejoramiento se conoce como validación del modelo. Un modelo es válido si, independientemente de sus inexactitudes, puede dar una predicción confiable del funcionamiento del sistema. Un método común para probar la validez de un modelo es comparar su funcionamiento con algunos datos pasados disponibles del sistema actual (se le llama también prueba retrospectiva). Debe notarse que tal método de validación no es apropiado para sistemas que no existen, ya que no habrá datos disponibles para poder comparar. Otro método podría ser incluir a una persona que no haya participado en la formulación del modelo, para poder encontrar errores que el equipo de IO no encontró.

Ejemplo: Considerando nuevamente el estudio de IO para el Rijkswaterstatt sobre la política de administración del agua. El proceso de prueba del modelo en este caso constó de tres grandes partes. Primero, el equipo de IO verificó el comportamiento general de los modelos viendo si los resultados de cada uno de ellos cambiaban en forma razonable al hacer cambios en los valores de los parámetros. Segundo, se hizo una prueba retrospectiva. Tercero, personas totalmente ajenas al proyecto, llevaron a cabo una revisión técnica de los modelos, la metodología y los resultados. Este proceso llevó al reconocimiento de varios aspectos importantes y a mejoras en los modelos.

Preparación para la aplicación del modelo

El siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para aplicar el modelo. Este sistema incluirá el modelo y el procedimiento de solución (además del análisis postóptimo) y los procedimientos operativos para su implantación (este sistema casi siempre esta diseñado para computadora).

Parte de este esfuerzo incluye el desarrollo de un proceso de mantenimiento durante su uso futuro, por lo tanto si las condiciones cambian con el tiempo, este proceso debe modificar al sistema como al modelo.

Implantación del modelo

Una vez desarrollado el sistema para aplicar el modelo, la última etapa consiste en la implantación de los resultados probados del modelo. Esto básicamente implicaría la traducción de estos resultados en instrucciones de operación detallada, emitidas en una forma comprensible a los individuos que administrará y operarán al sistema. A la culminación del estudio, es apropiado que el equipo de IO documente su metodología utilizada con suficiente claridad para que el trabajo sea reproducible.

Ejemplo: Volviendo al caso de la política nacional de administración del agua del Rijkswaterstatt en Holanda. La administración deseaba documentación más extensa que lo normal, tanto para apoyar la nueva política como para utilizarla en la capacitación de nuevos analistas o al realizar nuevos estudios.

Definición de Modelos.

• Un modelo de decisión debe considerarse como un vehículo para resumir un problema de decisión en forma tal que haga posible la identificación y evaluación sistemática de todas las alternativas de decisión del problema. Después se llega a una decisión seleccionando la alternativa que se juzgue sea la mejor entre todas las opciones disponibles.

• Un modelo es una abstracción selectiva de la realidad.

• El modelo se define como una función objetivo y restricciones que se expresan en términos de las variables (alternativas) de decisión del problema.

• Una solución a un modelo, no obstante, de ser exacta, no será útil a menos que el modelo mismo ofrezca una representación adecuada de la situación de decisión verdadera.

• El modelo de decisión debe contener tres elementos:

ü Alternativas de decisión, de las cuales se hace una selección.

ü Restricciones, para excluir alternativas infactibles.

ü Criterios para evaluar y clasificar alternativas factibles.

Tipos de Modelos de Investigación de Operaciones.

(a Modelo Matemático: Se emplea cuando la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemática como funciones de las variables de decisión.

(b) Modelo de Simulación: Los modelos de simulación difieren de los matemáticos en que las relación entre la entrada y la salida no se indican en forma explícita. En cambio, un modelo de simulación divide el sistema representado en módulos básicos o elementales que después se enlazan entre si vía relaciones lógicas bien definidas. Por lo tanto, las operaciones de cálculos pasaran de un módulo a otro hasta que se obtenga un resultado de salida.

Los modelos de simulación cuando se comparan con modelos matemáticos; ofrecen mayor flexibilidad al representar sistemas complejos, pero esta flexibilidad no esta libre de inconvenientes. La elaboración de este modelo suele ser costoso en tiempo y recursos. Por otra parte, los modelos matemáticos óptimos suelen poder manejarse en términos de cálculos.

 Modelos de Investigación de Operaciones de la ciencia de la administración: Los científicos de la administración trabajan con modelos cuantitativos de decisiones.

 Modelos Formales: Se usan para resolver problemas cuantitativos de decisión en el mundo real. Algunos modelos en la ciencia de la administración son llamados modelos determinísticos. Esto significa que todos los datos relevantes (es decir, los datos que los modelos utilizarán o evaluarán) se dan por conocidos. En los modelos probabilísticos (o estocásticos), alguno de los datos importantes se consideran inciertos, aunque debe especificarse la probabilidad de tales datos.

En la siguiente tabla se muestran los modelos de decisión según su clase de incertidumbre y su uso en las corporaciones. (D, determinista; P, probabilista; A, alto; B, bajo)

Tipo de Modelo	Clase de Incertidumbre	Frecuencia de uso en corporaciones
Programación Lineal	D	A
Redes (Incluye PERT/CPM)	D,P	A
Inventarios, producción y programación	D,P	A
Econometría, pronóstico y simulación	D,P	A
Programación Entera	D	B
Programación Dinámica	D,P	B
Programación Estocástica	P	B
Programación No Lineal	D	B
Teoría de Juegos	P	B
Control Optimo	D,P	B
Líneas de Espera	P	B
Ecuaciones Diferenciales	D	B

Modelo de Hoja de Cálculo Electrónica: La hoja de cálculo electrónica facilita hacer y contestar preguntas de “que si” en un problema real. Hasta ese grado la hoja de cálculo electrónica tiene una representación selectiva del problema y desde este punto de vista la hoja de cálculo electrónica es un modelo.

1.- ¿Qué son los inventarios?

R= Son registros sistemáticos de todos los bienes de una empresa

2.- ¿Qué son los costos de oportunidad?

R= Son costos por no aprovechar precios o descuentos en compra por volumen.

3.- ¿A qué se le denomina stock?

R= Son las existencias o reservas del producto en la empresa.

4.- ¿Qué es el análisis de sensibilidad?

R= Consiste en hacer revisiones periódicas sobre el comportamiento de diferentes variables en el almacén.

5.- ¿Qué tipos de restricciones se consideran en una política de inventarios?

R= Físicas, administrativas y financieras.

6.- ¿A que se refieren las restricciones administrativas?

R= Es la falta de información para calcular las necesidades.

7.- ¿Qué son las curvas de isocostos?

R= Son graficas que muestran la relación entre dos variables de costos involucrados en la producción de un bien.

8.- ¿A qué se refiere el análisis TI-TO?

R= Es un método de análisis del inventario inmovilizado con respecto al total de órdenes, para agilizar la venta.

9.- ¿Qué significa MRP?

R= Planeación de requerimiento de materiales.

10.- ¿Qué es el sistema JIT?

R= Es el sistema justo a tiempo.

1. ¿Qué es la programación no lineal?

Es un modelo matemático de solución de problemas que contienen restricciones diferenciales no lineales.

2. Se conoce como programación cuadrática:

Programación no lineal.

3. A los problemas de programación no lineal se les denominan:

Curvilíneos.

4. ¿Cómo se resuelve un problema de programación no lineal?

Convirtiendo las restricciones y la función objetivo a forma lineal.

5.- ¿Qué herramienta matemática se usa en la solución de problemas de programación lineal?

El cálculo diferencial y el álgebra.

6.- ¿ comprende todas las acciones necesarias que realiza la empresa acerca de sus recursos, gestión de recursos (como tiempo, mano de obra o materias primas), con el objetivo de aprovecharlos al máximo?

Algoritmo de pooling

7.-¿Cuál es la característica de los problemas no lineales?

Se caracerizan por tener relaciones no lineales

8.-¿se trata de maximizar utilidades y contribuciones?

Cóncavos

9.- cuando se trata minimizar recursos y costos?

Convexo

10.- cual es la forma de resolver los probemas no lineales?

Convirtiendo los problemas de forma tal, que se pueda aplicar la programación lineal

¿Para la teoría de filas se considera aquellas en las que el número de clientes potenciales es pequeño?

Modelos de población finita

¿Para la teoría de filas se considera aquellas en las que el número de clientes potenciales es muy grande?

Modelos de población infinita

¿Se presenta en los clientes por la intranquilidad producida por algo que les molesta o no es agradable?

Impaciencia

¿Cómo se denomina a la fila que por el diseño de las instalaciones no puede crecer mas la línea de espera a tamaños mas grandes?

Fila limitada

¿en los modelos de fila; es aquella en donde la longitud no tiene límites, como las casetas de cobro?

Fila ilimitada

El proceso de ingreso den los clientes al centro de atención es:

Uniforme durante cierto periodo

¿Que prende los sistemas de atención a clientes?

El conjunto de acciones y recursos

Tipos de filas y disposiciones de canales:

1.- una línea, un servidor

2.- una línea, multiservidores

3.- varias líneas, múltiples servidores

Cuando hablamos de canales hablamos de:

Atender a mas de una persona al mismo tiempo

Canal que a varios modulos de servicio que están ordenados en secuancia lógica:

Canales en serie.

1.- ¿A QUÉ SE DENOMINA SIMULACIÓN DISCRETA?

r= representa un sistema en donde las variables cambian en periodos separados o discretos.

2.- ¿A QUÉ SE DENOMINA SIMULACIÓN CONTINUA?

r= representa un sistema en donde las variables cambian de manera constante a lo largo de un tiempo

3.- ¿QUÉ ES LA SIMULACIÓN DETERMINÍSTICA?

r= se refiere a una situación con incertidumbre

4.- ¿A QUÉ SE REFIERE LA SIMULACIÓN ESTOCÁSTICA?

r= es un tipo de simulación donde las variables varían al azar y los resultados son conocidos.

5.- ¿CÓMO FUNCIONA EL PROCESO MONTE CARLOS DE SIMULACIÓN?

r= es un tipo de simulación que trabaja con modelos que generan resultados aleatorios.

6.- ¿EN QUÉ ÁREA DE LA ADMINISTRACIÓN SE UTILIZA EL PROCESO MONTE CARLOS?

r= en el área financiera.

7.- ¿CUÁNDO SE DICE QUE UN PROCESO ES LITERATIVO?

r= cuando se repite el mismo proceso varias veces

8.- ¿QUÉ SON LOS NÚMEROS ALEATORIOS?

r= son números generados al azar

9.- ¿POR QUÉ SON IMPORTANTES LOS NÚMEROS ALEATORIOS?

r= porque son números al azar que permiten obtener muestras representativas de una población.

10¿QUÉ ES LA TRANSFORMACIÓN INVERSA?

r= es un método para generar números aleatorios.

1.- Que es la programación entera

R= es un conjunto que puede usarse para encontrar la mejor solución entera posible para un problema de programación lineal.

2.-Cuáles son las técnicas más utilizadas en el estudio de la investigación de operaciones

R= el algoritmo brach and bound y el método de variables  binarias.

3.-De que se diferencia la programación entera

R =de la programación  lineal

4.- que es el algoritmo de brach and bound

R= es una herramienta que emplea algoritmos para encontrar la solución óptima con variables enteras,

5.- con que nombre se le conoce en español al algoritmo brach and bound

R= con el nombre de ramificación y acotamiento

6.- como pueden ser expresadas las variables enteras

R =por la letra x , y o cualquier otra letra

7.- que es una variable entera

R =es una variable con números enteros

8.- son los que totalmente o una parte de ellos toman valores enteros

R= modelos de variables enteras

9.-cuando hablamos de 10 o 20 máquinas, pero no de media máquina estamos hablando de una variedad

R= Variables enteras.

1.- ¿Qué es la programa
ción lineal?

Es un modelo o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema determinado.

1.- ¿En qué consiste la programación lineal?

Consiste en optimizar o maximizar lineal, denominada función objetivo.

3.- Los fundadores de la técnica de programación lineal.

George dantzig

John von Neumann

Leonid kantorovich

4.- ¿En dónde es muy utilizada la programación lineal?

Microeconomía y administración de empresas

5.- ¿Para qué ese utiliza el método grafico?

Se utiliza para la solución de problemas de PL representado geográficamente a las restricciones, condiciones técnicos y el objetivo.

6. ¿Cómo puedo constatar que un problema de Programación Lineal tiene infinitas soluciones?

R: Un problema de PL tiene infinitas soluciones si en la tabla final del Método Simplex un costo reducido asociado a una variable no básica igual a cero.

7. Utilizando el Método Simplex de 2 Fases, ¿Cómo compruebo que el problema asociado es infactible?

R: Esto se comprueba si el valor de la función objetivo terminada la Fase I es distinto de cero.

8. ¿Puede existir una restricción activa con precio sombra asociado igual a cero?

R: Si. Sin embargo, este caso es más la excepción que la regla.

9. ¿Es incorrecto considerar como variable que entra a la base alguna variable no básica con costo reducido negativo, pero no el "más negativo" de todos? (Método Simplex)

R: No es incorrecto. En general, se utiliza como criterio seleccionar como variable entrante a la base aquella variable no básica con costo reducido más negativo, de modo de que en menos iteraciones podamos alcanzar el óptimo en caso que éste exista (rapidez de convergencia).

10. Utilizando el Método Simplex, ¿Cómo se puede detectar que un problema de Programación Lineal es no acotado?

R: Esta situación se detecta cuando al realizar el cálculo de la variable que deja la base, todos los elementos Ykj de la columna j en la tabla son negativos, para j el índice de una variable no básica con costo reducido negativo.

11. Si el problema Dual asociado a un modelo de Programación Lineal es no acotado, ¿Qué situación se verifica con el modelo Primal?
R: Si el modelo Dual es no acotado, entonces el Primal es infactible.

12. ¿Cómo se verifica que un problema lineal es infactible?
R: Si todas las entradas en la columna correspondiente a una variable no básica con costo reducido negativo son negativas o igual a cero.

13. ¿Qué significa que un modelo de programación lineal sea infactible?
R: Básicamente consiste en que no existen valores que puedan adoptar las variables de decisión de modo que se verifique el cumplimiento de todas las restricciones del modelo.

14.-para que se utiliza el método grafico

Para la solución de problemas de PL representando geométricamente a las restricciones, condiciones técnicas y el objetivo.

15.- Cuando se puede resolver el método grafico

Cuando solo se tiene dos variables.

16.-cuando el método grafico es impráctico e imposible

Cuando es modelo de tres o más variables

17.- ¿Que es el método dual simplex?

Es un algoritmo interactivo que iniciando en una sola básica factible pero no optima, genera soluciones básicas factibles cada vez mejores hasta encontrar la solución óptima

1.- Definición de una red

Es la que se representa grafica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias y el camino crítico

2.- ¿qué es un evento?

Iniciación o terminación de una actividad

3.- Definición de PERT

Evaluación del programa y técnica de revisión de proyectos

4.- Definición de CPM

Controla el mantenimiento de proyectos

5.- ¿Que determina la comprensión de la red?

Determina que las actividades se optimizen en tiempos

6.- A que se refiere el problema de arbol de peso minimo

Es de minima expansion es un problema comun de optimizacion combinatorio

7.- ¿A qué se refiere la CPM?

Los tiempos de las actividades son deterministico

8.- ¿A que se refiere la PERT?

Los tiempos de las actividades son probabilistico

9.- Modelo de trasporte

El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. los datos del modelo son:

1. nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.

2. el costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.

10.- Modelo de la ruta más corta

Se trata de encontrar de encontrar la ruta mas corta entre un punto inicial y un punto final.

11.- Modelo de flujo máximo

Se considera el problema de trasladar una cierta mercancía desde un punto específico, llamado fuente a un punto de destino, denominado sumidero. para ello se considera un grafo dirigido g = (v,a), en el que se consideran dos nodos o vértices: uno denominado nodo fuente y otro denominado nodo destino. por supuesto, se considera que no existe un arco directo que conecte el nodo fuente con el nodo destino. por supuesto, el grafo estará formado por unos nodos intermedios conocidos como puntos de transbordo a través de los cuales el flujo (la mercancía) es desviado.

12.- Modelo de asignación

Es una técnica para los problemas de asignación ya que presentan una estructura similar a los de transporte, pero con dos diferencias: asocian igual número de orígenes con igual número de demandas y las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino.

El problema de asignación debe su nombre a la aplicación particular de asignar hombres a trabajos ( o trabajos a máquinas), con la condición de que cada hombre puede ser asignado a un trabajo y que cada trabajo tendrá asignada una persona.

1. EN QUE CONSISTE UN PROBLEMA GENERAL DE INVENTARIOS: UN INVENTARIO CONSISTE DE RECURSOS UTILIZABLE, PERO QUE ESTAN OCIOSOS.

2. ¿QUÉ ES UNA ADMINISTRACION DE INVENTARIOS? SON RECURSOS UTILIZABLES QUE SE ENCUENTRAN ALMACENADOS PARA SU USO POSTERIOR EN UN MOMENTO DETERMINADO.

3. ¿QUÉ TIPO DE JUSTIFICACION APARESE EN LOS INVENTARIOS? ARGUMENTO A FAVOR Y EL ARGUMENTO EN CONTRA.

4. POR QUIEN FUE DESARROLLADO EL MODELO DE LOTES ECONOMICOS. FUE DESARROLLADO EN PRIMERA INTANCIA POR FORD HARRIS EN 1915.

5. CUALES SON LOS DOS MODELOS DE COSTOS IMPORTANTES. EL COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO Y EL COSTO DE COLOCACION DEL PEDIDO.

6. ¿QUÉ SON LOS INVENTARIOS? Comúnmente los inventarios están relacionados con la mantención de cantidades suficientes de bienes (insumos, repuestos, etc.), que garanticen una operación fluida en un sistema o actividad comercial.

7. DE QUE SE TRATA EL CASO CON DESCUENTO POR CANTIDAD? Básicamente, el modelo de descuentos por cantidad, se basa en la Comparación de costos, en donde la cantidad optima a pedir, es aquella donde se reduzcan los costos totales.

8. ¿CUAL ES MODELO DONDE EL COSTO UNITARIO CAMBIA EN EL DESCUENTO POR UNIDADES? caso con descuentos por cantidad.

9. ¿DE QUE SE TRATA EL CASO CON TASA DE PRODUCCIÓN FINITA? Se define la tasa de pro0opducción finita P, como el número de unidades producidas en un periodo de tiempo generalmente un año.

10. ¿DE QUE SE TRATA EL MODELO DE CASO FALTANTE? El modelo de lote económico de producción con faltante es una extensión del modelo EOQ con faltantes, en el que todas las mercancías llegan al inventario en una ocasión y están sujetas a una tasa de demanda constante a su pedido.

11. QUE ES UN MODELO DE INVENTARIO? Comúnmente los inventarios están relacionados con la mantención de cantidades suficientes de bienes (insumos, repuestos, etc.), que garanticen una operación fluida en un sistema o actividad comercial.

12. Que es un modelo lote económico? Calcula la cantidad que debe pedirse o producirse minimizando los costos de colocación del periodo para el inventario y los costos de manejo de inventarios.

1.- menciona la descripción de los juegos m x 2 y 2 x n.

R.- son juegos bipersonales, es decir, intervienen dos jugadores

2.- que es el teorema de minimax?

R.- es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta.

3.-Menciona el nombre del creador del teorema de minimax.

R.- John von Neumann

4.- Que es la programación lineal

R.- es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.

5.- Menciona los diferentes tipos de solución optima de la programación lineal.

R.- Solución única.

Solución múltiple (infinitas soluciones).

Solución no acotada (ausencia de solución), cuando la función objetivo no tiene valores extremos, pues la región factible es no acotada.

Solución no factible, cuando no existe región factible por falta de puntos comunes en el sistema de inecuaciones.

Solución degenerada, si en un solo punto (que se dice degenerado) coinciden tres o más de las rectas que limitan la región factible.

6.-Describe el concepto de juego.

Un juego es cualquier situación de decisión caracterizada por una interdependencia estratégica, gobernada por reglas y con un resultado definido.

7.-Como puede ser definido el juego.

Puede ser definido tanto por el objetivo que sus jugadores tratan de alcanzar, como por el conjunto de reglas que determinan que es lo que pueden hacer estos jugadores.

8.-Que se entiende por estrategias puras.

Una estrategia pura es aquella que especifica por adelantado todo lo que un jugador debe hacer.

9.- Que proporciona una estrategia pura.

Una estrategia pura proporciona una definición completa para la forma en que un jugador puede jugar a un juego

10.- Menciona un ejemplo de estrategias puras.

Piedra, papel o tijera.

11.-Con que otro nombre se conoce la estrategia mixta?

R= también llamada estrategia mezclada

12.- ¿Que es una estrategia de juego?

R= Es una regla predeterminada que especifica por completo como se intenta responder a cada circunstancia posible en cada etapa del juego.

13.- ¿Que muestra una matriz de pagos?

R= Muestra la ganancia del jugador 1

14.-¿Cuál es el objetivo primordial de la teoría de juegos?

R= es desarrollar criterios racionales para seleccionar una estrategia

15.-Menciona un ejemplo de juegos bipersonales y de suma cero

Ejemplos: jugar póker, apostar.

1. ¿QUE ES LA TEORIA DE COLAS?

Es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas.

2. ¿PARA QUE SIRVE LOS MODELOS?

Sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado.

3. ¿CUALES SON LOS PROCESOS BASICOS DE COLAS?

Fuente de entrada, cola,diciplina de la cola y mecanismo de servicio.

4. ¿QUE ES LA FUENTE DE ENTRADA?

Es el numero toral de clientes que pueden requerir un servicio en determinado momento, es decir el numero total de clientes potenciales distintos.

5. ¿DE QUE SE TRATA LA COLA?

La cola es donde los clientes esperan antes de recibir el servicio. Una cola se caracteriza por el número de máximo permisible de clientes que puede admitir.

6. ¿DE QUE SE REFIERE LA DICIPLINA DE LA COLA?

Se refiere al orden en el que sus miembros se seleccionan para recibir el servicio.

7. ¿QUE ES EL MECANISMO DE SERVICIO?

Consiste en una o más estaciones de servicio, cada una de ellas con uno o más canales de servicio paralelos, llamados servidores.

8. ¿EN DONDE SE APLICA EL MODELO DE UNA COLA CON SERVIDOR?

Este modelo puede aplicarse a personas esperando en una cola para comprar boletos para el cine, a mecánicos que esperan obtener herramientas de un expendio o a trabajos de computadora que esperan tiempo de procesador.

9.- PROBLEMAS RELACIONADOS A LOS SISTEMAS DE COLA.?

PROBLEMA DE ANALISIS.- Relacionados con el saber si un sistema dado está

Funcionando satisfactoriamente.

PROBLEMAS DE DISEÑO.- Relacionados a las características de diseño del sistema.

10.- CARACTERISTICAS Y COMPONENETES DE UN SISTEMA DE COLAS?

Población de clientes, proceso de llegada, procesos de colas, proceso de servicios y

Procesos de salida. Componentes: clientes y servidores.

11.- COMO PUEDE DIVIDIRSE UN SISTEMA DE COLAS?

La cola y la instalación de servicio. Las llegadas son las unidades que entran en el sistema para recibir el servicio.

12. QUE ES EL SISTEMA DE COSTOS MINIMO?

Un modelo de costos en líneas de espera busca equilibrar: Los costos de

Espera contra los costos de incrementar el nivel de servicio

13. COMO SE FORMAN LOS MODELOS DE FORMACION DE COLAS?

Se forman debido a un desequilibrio temporal entre la demanda del servicio y la capacidad del sistema para suministrarlo.

14. QUE INCLUYE UN SISTEMA DE COLA?

El Sistema de Colas incluye tanto las estaciones de servicio y los clientes en ellas, como la propia cola y los clientes en espera:

15. PRINCIPALES ELEMENTOS DE COLA?

Población, proceso de llagada de los clientes, linea de espera o cola, capacidad de la cola, servicio y número de estaciones de servicio.

5 Líneas de espera.

5.1 introducción

5.1.1 Definiciones, características y suposiciones.

El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.

Definición.

Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.

Costos de los sistemas de colas.

Un sistema de colas puede dividirse en sus dos componentes de mayor importancia, la cola y la instalación de servicio. Las llegadas son las unidades que entran en el sistema para recibir el servicio. Siempre se unen primero a la cola; si no hay línea de espera se dice que la cola esta vacía. De la cola, las llegadas van a la instalación de servicio de acuerdo con la disciplina de la cola, es decir, de acuerdo con la regla para decidir cuál de las llegadas se sirve después. El primero en llegar primero en ser servido es una regla común, pero podría servir con prioridades o siguiendo alguna otra regla. Una vez que se completa el servicio, las llegadas se convierten en salidas.

Ambas componentes del sistema tienen costos asociados que deben de considerarse.

Costo de Espera.

Esperar significa desperdicio de algún recurso activo que bien se puede aprovechar en otra cosa y esta dado por :

Costo total de espera = C_wL

Donde C_w = costo de espera por hora (en dólares) por llegada por unidad de tiempo y L= longitud promedio de la línea.

Costo de Servicio.

Este en la mayoría se trata de comprar varias instalaciones de servicio, en estos casos solo se ocupan los costos comparativos o diferenciales.

Sistema de costo mínimo.

Aquí hay que tomar en cuenta que para tasas bajas de servicio, se experimenta largas colas y costos de espera muy altos. Conforme aumenta el servicio disminuyen los costos de espera, pero aumenta el costo de servicio y el costo total disminuye, sin embargo, finalmente se llega a un punto de disminución en el rendimiento. Entonces el propósito es encontrar el balance adecuado para que el costo total sea el mínimo.

Estructuras típicas.

Las llegadas pueden ser personas, cartas, carros, incendios, ensambles intermedios en una fábrica, etc. En la siguiente tabla se muestran algunos ejemplos de varios sistemas de colas.

Ejemplos de sistemas de colas

Situación	Llegadas	Cola	Mecanismo de Servicio
Aeropuerto	Aviones	Aviones en carreteo	Pista
Aeropuerto	Pasajeros	Sala de espera	Avión
Depto de bomberos	Alarmas de incendio	Incendios	Depto. De Bomberos.
Compañía telefónica	Números marcados	Llamadas	Conmutador
Lavado de carros	Autos	Autos sucios	Mecanismo de lavado
La corte	Casos	Casos atrasados	Juez
Panadería	Clientes	Clientes con números	Vendedor
Carga de camiones	Camiones	Camiones en espera	Muelle de carga
Oficina de correos	Cartas	Buzón	Empleados por correos
Crucero	Autos	Autos en línea	Crucero
Fábrica	Subensamble	Inventario en proceso	Estación de trabajo.
Cartas de negocios	Notas de dictado	Cartas para mecanografiar	Secretaria
Reproducción	Pedidos	Trabajos	Copiadoras
Hospital	Pacientes	Personas enfermas	Hospital

Permitiendo que varíen el número de colas y el número de servidores, pueden hacerse los diagramas de los cuatro tipos de sistemas de la siguiente figura. Cada línea de espera individual y cada servidor individual se muestran por separado.

El primer sistema que se muestra en la figura, se llama un sistema de un servidor y una cola o puede describir un lavado de carros automático o un muelle de descarga de un solo lugar. El segundo, una línea con múltiples servidores, es típico de una peluquería o una panadería en donde los clientes toman un número al entrar y se les sirve cuando llega el turno. El tercer sistema, aquél en que cada servidor tiene una línea de separada, es característico de los bancos y las tiendas de autoservicio. El cuarto sistema, es una línea con servidores en serie, puede describir una fábrica.

Nota1: Estudien tambien las copias.

"SUERTE LA NECESITARAN."